A. | (3,-9898) | B. | (3,-7878) | C. | (5,-9898) | D. | (4,-5858) |
分析 根據(jù)題意可得PA+BN的最小值為EF,此時(shí),1≤a≤3,且這3個(gè)點(diǎn)共線,故有ME、EF的斜率相等,求得a的值,可得A、P、N三點(diǎn)的坐標(biāo),則PN、PA的中垂線的交點(diǎn)坐標(biāo),即為所求.
解答 解:由于AB、PN的長度為定值,故只要PA+BN最小即可.
由于PA+BN=√(a−1)2+9+√(a−3)2+1,表示動(dòng)點(diǎn)M(a,0)到E(1,3)、F(3,-1)的距離之和,
故PA+BN的最小值為EF,此時(shí),1≤a≤3,且這3個(gè)點(diǎn)共線,故有ME、EF的斜率相等,
即0−3a−1=0+1a−3,a=52,此時(shí),A(1,-2),P(52,1),N(72,1).
此時(shí),PN的中垂線方程為x=3,PA的中垂線方程為y+12=-12(x-74),
這兩條中垂線的交點(diǎn)為(3,-98),
即為過三點(diǎn)A,P,N的圓的圓心坐標(biāo),
故選:A.
點(diǎn)評 本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式,三點(diǎn)共線的性質(zhì)、圓心的性質(zhì),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?m∈[0,1],x+1x<2m | B. | ?m∈[0,1],x+1x≥2m | C. | ?m∈[0,1],x+1x≤2m | D. | ?m∈[0,1],x+1x<2m |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12|→AB|•|→AC| | B. | 12|x1y11x2y21x3y31| | ||
C. | 12|→AB•→AC| | D. | 12(cos|→AB|•|→AC|) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 36√3 | B. | 983 | C. | 1163 | D. | 1283 |
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