由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y＝x3－3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1(x1，y1)(P1，O不重合)，再由點(diǎn)P1引的切線l2，切點(diǎn)為P2(x2，y2)(P1,P2不重合)，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn，yn)}

(1)

求x1的值；

(2)

求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；

(3)

求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式

答案：
解析：

(1)

解：，∴．

過點(diǎn)的切線的方程為

，

又過點(diǎn)，

∴，

∴，∴或．

與不重合，

∴－－－－－－－－－－－－－－5分

(2)

解：過點(diǎn)的切線的方程為

又過點(diǎn)，

∴，

整理得

由已知得，

∴－－－－－－－－－－－－－－－10分

(3)

解：，

∴，

∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，

∴

即．－－－－－－－－－14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3 -3x2的圖象W引切線l1,切點(diǎn)P1(x1,y1) (P1,O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2(x2,y2) (P1, P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}.

（1）求x1的值；

（2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；

（3）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年北京市崇文區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1，切點(diǎn)為P1（x1，y1）（P1，O不重合），再由點(diǎn)P1引W的切線l2，切點(diǎn)為P2（x2，y2）（P1，P2不重合），…，如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn（xn，yn）}．
（Ⅰ）求x1的值；
（Ⅱ）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

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