分析 函數(shù)實際為a-b的絕對值的2倍,根據(jù)絕對值定理和性質(zhì)進行判斷即可;④用了恒成立問題的轉(zhuǎn)換,只需求出左側(cè)的最小值即可.
解答 解:F(a,b)={2a−2b,a≥b2b−2a,a<b,
∴F(a,b)≥0,故①錯誤;
②根據(jù)絕對值不等式定理可知正確;
③根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)可轉(zhuǎn)化為(x-2)2≤x2,解得:解集是[1,+∞),故正確;
④根據(jù)絕對值不等式定理可得4>2m+62m,解得m的取值范圍是(1,+∞),故錯誤.
故答案為:②③.
點評 考查了抽象函數(shù)和絕對值函數(shù)的性質(zhì),恒成立問題的轉(zhuǎn)換問題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ({-\frac{π}{3},\frac{π}{6}}) | B. | ({-\frac{π}{12},\frac{5π}{12}}) | C. | ({\frac{5π}{12},\frac{11π}{12}}) | D. | ({\frac{π}{6},\frac{2π}{3}}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x2+2x | B. | f(x)=cosx | C. | f(x)=2x-1 | D. | f(x)=\frac{1}{2}(ex-e-x) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 1或4 | C. | 2 | D. | 1或2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 周期函數(shù),最小正周期為π | B. | 周期函數(shù),最小正周期為\frac{π}{2} | ||
C. | 周期函數(shù),最小正周期為2π | D. | 非周期函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2\sqrt{3} | B. | 2\sqrt{2} | C. | \sqrt{10} | D. | \sqrt{13} |
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