【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60)[90,100]后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ) 求成績(jī)落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ) 設(shè)學(xué)生甲、乙的成績(jī)屬于區(qū)間[40,50),現(xiàn)從成績(jī)屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人,求甲、乙中至少有一人被選的概率.

【答案】解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖得:

成績(jī)落在[70,80)上的頻率是:1﹣(0.01+0.015+0.015+0.025+0.005)×10=0.3,

補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,如圖.

(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)

為1﹣0.01×10﹣0.015×10=75%

平均分:45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.

(Ⅲ)設(shè)學(xué)生甲、乙的成績(jī)屬于區(qū)間[40,50),

區(qū)間[40,50)內(nèi)有:60×0.01×10=6名學(xué)生,

現(xiàn)從成績(jī)屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人,

基本事件總數(shù)n= =15,

甲、乙中至少有一人被選的對(duì)立事件是甲、乙兩人沒(méi)被選,

∴甲、乙中至少有一人被選的概率p=1﹣ =


【解析】(Ⅰ)由頻率分布直方圖先求出成績(jī)落在[70,80)上的頻率,由此能補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖.(Ⅱ)利用頻率分布直方圖能估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.(Ⅲ)設(shè)學(xué)生甲、乙的成績(jī)屬于區(qū)間[40,50),區(qū)間[40,50)內(nèi)有6名學(xué)生,現(xiàn)從成績(jī)屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人,基本事件總數(shù)n= =15,甲、乙中至少有一人被選的對(duì)立事件是甲、乙兩人沒(méi)被選,由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出甲、乙中至少有一人被選的概率.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各個(gè)棱長(zhǎng)都相等,E為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)F在CC1上,且不與點(diǎn)C重合
(1)當(dāng)CC1=4CF時(shí),求證:EF⊥A1C
(2)設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為α,求tanα的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了得到函數(shù)y=sin 的圖象,只需把函數(shù)y=sin3x的圖象上所有的點(diǎn)(
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列結(jié)論中: ①函數(shù)y=sin(kπ﹣x)(k∈Z)為奇函數(shù);
②函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱;
③函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸為 π;
④若tan(π﹣x)=2,則cos2x=
其中正確結(jié)論的序號(hào)為(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且 =﹣
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若b= ,a+c=4,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)(滿分120分)分布直方圖如圖,已知分?jǐn)?shù)在100~110的學(xué)生數(shù)有21人. (Ⅰ)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110~115分的人數(shù)n;
(Ⅱ)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110~115分的n名學(xué)生(女生占 )中任選2人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(Ⅲ)為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議,對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x(滿分150分),物理成績(jī)y進(jìn)行分析,下面是該生7次考試的成績(jī).

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的,若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分,請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1 , v1),(u2 , v2),,(un , vn),其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若圓C1:x2+y2=m與圓C2:x2+y2﹣6x﹣8y+16=0外切. (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,P為第三象限內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P在圓C1上,直線PA與y軸交于點(diǎn)M,直線PB與x軸交于點(diǎn)N,求證:四邊形ABNM的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】算法如圖,若輸入m=210,n=117,則輸出的n為(
A.2
B.3
C.7
D.11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案