求下列函數(shù)的單調遞減區(qū)間
（1）y=x3-
12
x2-2x+5；
（2）y=2x2-lnx．
分析：分別求導數(shù)，令其小于0，解不等式即可，注意和函數(shù)的定義域取交集．
解答：解：（1）求導數(shù)y′=3x2-x-2=（3x+2）（x-1）…（2分）
令y′＜0，可解得-
2
3
＜x＜1…（5分）
因此，原函數(shù)的減區(qū)間是(-
2
3
，1)．…（6分）
（2）原函數(shù)的定義域是（0，+∞），
求導數(shù)可得y′=4x-
1
x
=
4x2-1
x
…（8分）
令y′＜0，可解得0＜x＜
1
2
，…（11分）
因此，原函數(shù)的減區(qū)間是(0，
1
2
)…（12分）
點評：本題考查函數(shù)的單調區(qū)間的求解，求導數(shù)并解不等式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
  (x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+
x+2
是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
(x∈(0，+∞))是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2
4+2b-b2
x，g（x）=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）
（1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省級規(guī)范化學校高三（上）第二次學情檢測數(shù)學試卷（音美班）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的單調遞減區(qū)間
（1）；
（2）y=2x2-lnx．

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