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7．已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為\frac{2}{3}π的扇形，則該圓錐體的表面積是36π．

分析 圓錐的底面周長(zhǎng)為側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算展開圖的半徑即圓錐的母線長(zhǎng)，代入公式計(jì)算得出面積．

解答 解：圓錐的底面積S底=π×32=9π，
圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為2π×3=6π，
∴圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為\frac{6π}{\frac{2π}{3}}=9．
圓錐的側(cè)面積S側(cè)=\frac{1}{2}×6π×9=27π．
∴圓錐的表面積S=S底+S側(cè)=36π．
故答案為：36π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)A（3，6），在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問(wèn)第八日所走里數(shù)為（　　）
A．150B．160C．170D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若l，m，n為空間的三條直線，l⊥m，m⊥n，則l與n的位置關(guān)系為平行或相交或異面．

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2．蒙特卡洛方法的思想如下：當(dāng)所求解的問(wèn)題是某種隨機(jī)事件=出現(xiàn)的概率時(shí)，通過(guò)某種“試驗(yàn)”方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率，并將其作為問(wèn)題的解．現(xiàn)為了估計(jì)右圖所示的陰影部分面積的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面積為16的矩形OABC內(nèi)投擲800個(gè)點(diǎn)，其中恰有180個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，則可估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．3.6B．4C．12.4D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．短軸長(zhǎng)等于8，離心率等于\frac{3}{5}的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1B．\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1或\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1
C．\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1D．\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1或\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如果橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為2，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．\frac{x^2}{4}+{y^2}=1B．\frac{y^2}{4}+{x^2}=1
C．\frac{x^2}{4}+{y^2}=1或\frac{y^2}{4}+{x^2}=1D．\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y+1≥0}\end{array}\right.，則z=x+3y的最大值是（　　）
A．\frac{4}{3}B．\frac{7}{3}C．-\frac{1}{3}D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
（1）設(shè)bn=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=4n+（-1）n-1•λ•\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
（3）設(shè)dn=\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：\frac{2}{5}≤Tn＜\frac{1}{2}．

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