在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c等于（　�。�
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合A：B：C=1：2：3，算出A=
π
6
，B=
π
3
且C=
π
2
，從而得出△ABC是直角三角形．由三角函數(shù)在直角三角形中的定義算出c=2a且b=
3
a，即可得到a：b：c的值．
解答：解：∵在△ABC中，A：B：C=1：2：3，
∴設(shè)A=x，則B=2x，C=3x，
由A+B+C=π，可得x+2x+3x=π，解之得x=
π
6

∴A=
π
6
，B=
π
3
且C=
π
2
，可得△ABC是直角三角形
∵sinA=
a
c
=
1
2
，∴c=2a，得b=
c2-a2
=
3
a
因此，a：b：c=1：
3
：2
故選：D
點評：本題給出三角形三個角的比值，求它的三條邊之比．著重考查了三角形內(nèi)角和定理、三角函數(shù)在直角三角形中的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
①函數(shù)y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù)；
③x=-
3
4
π是函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的一條對稱軸；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，則其面積等于（　�。�
A、12
B、
21
2
C、28
D、6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=
2
，則AC=
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
3
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面積
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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