（本小題滿(mǎn)分15分）

數(shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且，．

求：（1）數(shù)列的公差；

（2）前項(xiàng)和的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值．

 

【答案】

（1）；     （2）78 ；           （3）12 。          

【解析】

試題分析：(1)由，得：，所以，

因?yàn)楣顬檎麛?shù)，所以                                 …………5分

 (2)由（1）易知，<0, ,,

所以前6項(xiàng)和最大，最大為S6=78。                             …………10分

(3) 由Sn=23n+=得：，又n∈N*，

所以n的最大值為12．                                        …………15分

考點(diǎn)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．

點(diǎn)評(píng)：本題以等差數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式．正確運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)及前n項(xiàng)和公式，是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（ⅰ）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)，

點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線(xiàn)段AB取一點(diǎn)Q，滿(mǎn)足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線(xiàn)上。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿(mǎn)足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">，則稱(chēng)這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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