某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結果是相互獨立的．已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)的分布列如下表：

該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止．

(I)求該選手在射擊訓練中恰好射擊三次的概率；

(II)求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

答案：
解析：

　　解：(I)“射擊三次的總環(huán)數(shù)為30”的事件記為A，“射擊三次的總環(huán)數(shù)為29”的事件記為B．　　1分

　　則，．　　5分

　　由已知，事件A與B互斥，所以射擊三次的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)的概率為

　　．　　7分

　　即該選手恰好射擊了三次的概率為0.304．　　8分

　　(II)由(Ⅰ)的結果可得分布列如下

　11分

　　．　　13分

　　即該選手訓練停止時射擊的次數(shù)的期望為5.088．　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結果是相互獨立的．已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)ξ的分布列如下表：
ξ 8 9 10
P 0.1 0.5 0.4
該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止．
（I）求該選手在射擊訓練中恰好射擊三次的概率；
（II）求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結果是相互獨立的．已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)ξ的分布列如下表：
ξ 8 9 10
P 0.1 0.5 0.4
該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止．
（I）求該選手在射擊訓練中恰好射擊三次的概率；
（II）求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結果是相互獨立的，已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)ξ的分列如下表：

ξ

8

9

10

P

0.1

0.5

0.4

該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止；

（I）求該選手在射擊訓練時恰好射擊三次的概率；

（II）求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)η的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都七中高三（上）開學考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某選手進行實彈射擊訓練，射擊中每次射擊的結果是相互獨立的．已知他每次射擊時，命中環(huán)數(shù)ξ的分布列如下表：
ξ8910
P0.10.50.4
該選手在訓練時先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓練停止．
（I）求該選手在射擊訓練中恰好射擊三次的概率；
（II）求該選手訓練停止時，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

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