設不等式的解集與關于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值.
(1) ； (2) 時，

試題分析：(1) 通過絕對值的不等式可得解得x的范圍，又由二次不等式的解集的含義，可得一個方程組，即可解得相應的結論.
(2)因為所以利用柯西不等式即可得到函數(shù)的最大值，并計算出等號時成立的x的值.本題關鍵是考查了絕對值不等式的解法，二次不等式的解法，以及柯西不等式的簡單變形，對于柯西不等式要關注不等號左右兩邊的結構.
試題解析：（1）不等式的解集為，
所以，不等式的解集為，．
（2）函數(shù)的定義域為，顯然有，由柯西不等式可得：
，
當且僅當時等號成立,即時,函數(shù)取得最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式的解集為．
(1)求，的值；
(2)求函數(shù) 的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x∈(0，＋∞)時，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，則m的取值范圍是(　　)
A．2－2<m<2＋2B．m<2
C．m<2＋2D．m≥2＋2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則等于         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（－，2），則不等式的解集為（  ）
A．（，＋∞）∪（－∞，－2）
B．（－，＋∞）∪（－∞，－3）
C．（－2，）
D．（－3，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
（I）求實數(shù)的取值集合；
（II）設不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為____________.

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