已知兩點(diǎn)A（m-1，3），B（n-1，3），若過點(diǎn)C（-1，2）且與線段AB相交的直線傾斜角的取值范圍是[
π
6
，
2π
3
]，則|m-n|的值是
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：不妨設(shè)A左B右，利用向斜率計(jì)算公式、斜率與傾斜角的關(guān)系即可得出．
解答： 解：不妨設(shè)A左B右，
當(dāng)直線過A時(shí)，tan
2π
3
=
3-2
m-1+1
=-
3
，解得m=-
3
3
，
當(dāng)直線過B時(shí)，tan
π
6
=
3-2
n-1+1
=
3
3
，解得n=
3
．
∴|m-n|=|-
3
3
-
3
|=
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查了斜率與傾斜角的關(guān)系、斜率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log8x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是等比數(shù)列，其中a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的兩根，且（a3+a7）2=4a2a8+1，則k的值為（　�。�
A、-
2
3
11
B、
2
3
11
C、±
2
3
11
D、±則
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c
（1）若sin（A+
π
6
）=
1
3
，求sin（2A-
π
6
）的值；
（2）cosA=
1
3
，b=3c，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為（　　）
A、-1，1，3
B、
1
2
，1
C、-1，3
D、1，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-2x+2和y=-x2+ax+1有一個(gè)交點(diǎn)P，且兩切線在P點(diǎn)的切線互相垂直，賊a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x(x≥4)
f(x+2)(x＜4)
，則f（-2011.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：log89×log332-lg5-lg2+lne2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=b，3a=c，用b，c表示log23為
 
．

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同步練習(xí)冊答案