【題目】為了解某養(yǎng)殖產(chǎn)品在某段時(shí)間內(nèi)的生長(zhǎng)情況,在該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了120件樣本,測(cè)量其增長(zhǎng)長(zhǎng)度(單位:),經(jīng)統(tǒng)計(jì)其增長(zhǎng)長(zhǎng)度均在區(qū)間內(nèi),將其按,,,,,分成6組,制成頻率分布直方圖,如圖所示其中增長(zhǎng)長(zhǎng)度為及以上的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.
(1)求圖中的值;
(2)已知這120件產(chǎn)品來(lái)自于,B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表:
將聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與A,B兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,并說(shuō)明理由;
下面的臨界值表僅供參考:
(參考公式:,其中)
(3)以樣本的頻率代表產(chǎn)品的概率,從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行分析研究,計(jì)算抽取的這4件產(chǎn)品中含優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
【答案】(1)0.025;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)面積之和為1,列出關(guān)系式,解出a的值. (2)首先根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算A,B這兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品、非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的總和,然后根據(jù)表格填入數(shù)據(jù),再根據(jù)公式計(jì)算即可.(3)以樣本頻率代表概率,則屬于二項(xiàng)分布,利用二項(xiàng)分布的概率公式計(jì)算分布列和數(shù)學(xué)期望即可.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖數(shù)據(jù),得:
,
解得.
(2)根據(jù)頻率分布直方圖得:
樣本中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品有,
列聯(lián)表如下表所示:
試驗(yàn)區(qū) | 試驗(yàn)區(qū) | 合計(jì) | |
優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品 | 10 | 20 | 30 |
非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品 | 60 | 30 | 90 |
合計(jì) | 70 | 50 | 120 |
∴ ,
∴沒(méi)有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與,兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系.
(3)由已知從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的概率是,
隨機(jī)抽取4件中含有優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)X的可能取值為0,1,2,3,4,且,
∴,
,
,
,
,
∴的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
E(X)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠(chǎng)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本(萬(wàn)元),若年產(chǎn)量不足千件, 的圖像是如圖的拋物線(xiàn),此時(shí)的解集為,且的最小值是,若年產(chǎn)量不小于千件, ,每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元,通過(guò)市場(chǎng)分析,該廠(chǎng)生產(chǎn)的商品能全部售完;
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠(chǎng)在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知.
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)若有三個(gè)零點(diǎn)時(shí),求的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①命題:“、,若,則”,用反證法證明時(shí)應(yīng)假設(shè)或;
②若,則、中至少有一個(gè)大于;
③若、、、、成等比數(shù)列,則;
④命題:“,使得”的否定形式是:“,總有”.
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在的平面與直角梯形所在的平面成的二面角,,,,,,.
(1)求證:面;
(2)在線(xiàn)段上求一點(diǎn),使銳二面角的余弦值為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿(mǎn)足:①;②對(duì)任意均有;③對(duì)任意,均有.
(1)求的值;
(2)利用定義法證明在上單調(diào)遞減;
(3)若對(duì)任意,恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值,為了便于研究,相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時(shí),取值精確到0.01.
0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 | |
0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
據(jù)表中數(shù)據(jù),研究該函數(shù)的一些性質(zhì);
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點(diǎn),并說(shuō)明理由;
(3)判斷的正負(fù),并證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com