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已知全集U＝R，且A＝{x||x-1|＞2}，B＝{x|x2-6x+8＜0}，則(A)∩B等于
A.［-1，4)              B.(2，3)             C.(2，3］          D.(-1，4)

C

解析考點：元素與集合關系的判斷．
專題：計算題．
分析：先解絕對值不等式求出集合A，再求出其補集，解一元二次不等式解出集合B，然后利用集合交集的定義求出即可．
解答：解：A={x|x＞3或x＜-1}，CUA={x|-1≤x≤3}
B={x|2＜x＜4}，
∴（CUA）∩B=（2，3]，
故答案為C．
點評：本題主要考查了集合的運算，屬于以不等式為依托，求集合的交集、補集的基礎題，也是高考常會考的題型．

練習冊系列答案
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已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，則(UA)∩B等于

[　　]

A．[－1，4)

B．(2，3)

C．(2，3]

D．(－1，4)

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科目：高中數學 來源：志鴻系列訓練必修一數學北師版 題型：013

已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，則(A)∩B等于

[　　]

A．[－1，4)

B．(2，3)

C．(2，3]

D．(－1，4)

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科目：高中數學 來源：廣州市2008屆高中教材變式題1：集合與函數 題型：013

已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，則(CUA)∩B等于

[　　]

A．[－1，4)

B．(2，3)

C．(2，3]

D．(－1，4)

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高一上學期12月月考考試數學 題型：選擇題

已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|>2}，B＝{x|x2－6x＋8<0}，則(∁UA)∩B等于    (　　)

A．[－1,4)        B．(2,3)       C．(2,3]          D．(－1,4)

 

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