設(shè)隨機(jī)變量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），（-1）.

E（+2）2=3，V（2-1）=2，（-1）=.


解析:

∵E（）=1×+2×+3×+4×+5×=3.

E（2）=1×+22×+32×+42×+52×=11.

V（)=（1-3）2×+（2-3）2×+（3-3）2×+（4-3）2×+（5-3）2×

=（4+1+0+1+4）=2.                                                                              5分

∴E（+2）2=E（2+4+4）

=E(2)+4E()+4=11+12+4=27.                                                                  8分

V（2-1）=4V()=8，                                                                                                  11分

（-1）===.                                                                                  14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：022

隨機(jī)變量的分布列

(1)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)_________來表示，那么這樣的_________叫做隨機(jī)變量；

(2)設(shè)隨機(jī)變量ξ可能取的值為X1、X2，…，Xi，…，ξ取每一個(gè)值Xi(i＝1，2，…，n，…)的概率P(ξ＝Xi)＝Pi，則稱表

為隨機(jī)變量ξ的概率分布，具有性質(zhì)：①_________(i＝1，2…，n…)；②P1＋P2＋…＝_________．

隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)________來表示，那么這樣的________叫做隨機(jī)變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)___________叫做離散型隨機(jī)_________；隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機(jī)變量叫做____________.?

(2)設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個(gè)值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機(jī)變量ξ的概率分布.具有性質(zhì)：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率_______.?

(3)二項(xiàng)分布：如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項(xiàng)展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(xiàng)(k=0,1,2,…,n)中的各個(gè)值，故稱為隨機(jī)變量ξ的二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n,p).

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