15．若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為（　�。�
A．2x+y-3=0B．x+y-1=0C．x-y-3=0D．2x-y-5=0

分析 求出圓心C的坐標(biāo)，得到PC的斜率，利用中垂線的性質(zhì)求得直線AB的斜率，點斜式寫出AB的方程，并化為一般式．

解答 解：圓（x-1）2+y2=25的圓心C（1，0），點P（2，-1）為 弦AB的中點，PC的斜率為$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
∴直線AB的斜率為1，點斜式寫出直線AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，
故選C．

點評 本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，線段的中垂線的性質(zhì)，用點斜式求直線的方程的方法．

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①當(dāng)P與A，B不重合時，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{PD}$共線；
②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
③存在點P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
⑤AC=BC．

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