Question

7．如果一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示（單位：cm）則此幾何體的表面積是（　　）

• A． $（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$
• B． 22cm²
• C． $（12+6\sqrt{2}）c{m}^{2}$
• D． $（18+2\sqrt{3}）c{m}^{2}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，
其底面是腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，
故底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2cm²，
底面周長(zhǎng)C=2+2+2$\sqrt{2}$=4+2$\sqrt{2}$cm，
棱柱的高h(yuǎn)=3cm，
故棱柱的表面積為：2×2+3×（4+2$\sqrt{2}$）=$（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．