Question

一個(gè)正方體，它的表面涂滿了紅色．在它的每個(gè)面上切兩刀可得27個(gè)小立方塊，從中任取兩個(gè)，其中恰有1個(gè)一面涂有紅色，1個(gè)兩面涂有紅色的概率為（　�。�

• A、

  16

  117

• B、

  32

  117

• C、

  8

  39

• D、

  16

  39

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，分析可得分割下來(lái)的27個(gè)小正方體中有一面、二面紅色的數(shù)目，進(jìn)而由乘法原理可得從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的情況數(shù)目，再結(jié)合題意可得從27塊中任取兩塊的情況數(shù)目，由古典概型的公式計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分析可得：
在分割下來(lái)的27個(gè)完全相等的小正方體中，有6個(gè)只有一面有紅色，有12個(gè)兩面有紅色，8塊有3面紅色，而還有一個(gè)沒(méi)有紅色；
則從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的情況有12×6種；
而從27塊中任取兩塊，有27×26種情況；
則從中任取2個(gè)，其中1個(gè)恰有一面涂有紅色，另1個(gè)恰有兩面涂有紅色的概率為

12×6

27×26

=

8

39

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，難點(diǎn)在于分析分割下來(lái)的27個(gè)小正方體中有一面、二面紅色以及其他情況的數(shù)目，必要時(shí)要借助幾何體模型或魔方來(lái)分析