Question

4．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�

• A． $\frac{1}{a-1}＜\frac{1}$
• B． $\frac{1}＜\frac{1}{a}$
• C． |a|＞-b
• D． $\sqrt{-a}＞\sqrt{-b}$

Answer 1

分析 對于A，反證法即可判斷，B，C，D根據(jù)基本性質(zhì)即可判斷．

解答 解：對于A，
a＜b＜0，
假設(shè)A成立，
則$\frac{（a-1）b}{a-1}$＜$\frac{b（a-1）}$，
即b＜a-1，
與a＜b＜0矛盾，
故A不成立，
對于B，∵a＜b＜0，
∴$\frac{a}{ab}$＜$\frac{ab}$，即$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$，故B正確，
對于C：∵a＜b＜0，
∴|a|＞|b|=-b，故C正確，
對于D：∵a＜b＜0，∴-a＞-b＞0，∴$\sqrt{-a}$＞$\sqrt{-b}$，故D正確，
故選：A

點評 本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．