14．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2，則a3的所有可能取值的和為12．

分析 運用當n=1時，a1=S1；當n＞1時，an=Sn-Sn-1．化簡整理，可得an-an-1=4或an=-an-1，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，計算即可得到所求和．

解答 解：當n=1時，a1=S1=$\frac{1}{8}$（a1+2）2，
解得a1=2，
當n＞1時，an=Sn-Sn-1=$\frac{1}{8}$（an+2）2-$\frac{1}{8}$（an-1+2）2，
即為（an-2）2=（an-1+2）2，
可得an-an-1=4或an=-an-1，
可得a3=a1+8=10，或a3=2，
則a3的所有可能取值的和為12．
故答案為：12．

點評 本題考查數(shù)列的通項與求和的關(guān)系，注意運用結(jié)論：當n=1時，a1=S1；當n＞1時，an=Sn-Sn-1．考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點A，B分別是橢圓與x軸，y軸的交點，且原點O到AB的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）F是橢圓的右焦點，過F的直線l交橢圓于M，N兩點，當直線l繞著點F轉(zhuǎn)動過程中，試問在直線l′：x=3上是否存在點P，使得△PMN是以P為頂點的等腰直角三角形，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．

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5．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，AB=1，AP=$\sqrt{2}$，點M在PC上，則AM+DM的最小值為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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9．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a6=10，S5=5，求a8和S8
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19．函數(shù)y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$的圖象是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+2），且當x＞1時，f（x）的導數(shù)f′（x）＞0，如果x1+x2＜2且（x1-1）（x2-1）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，a1=1，對任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比數(shù)列，公比為qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差數(shù)列，公差為dk，且d1=2，則數(shù)列{dk}的通項公式為（　　）
A．$\frac{k+1}{k}$B．k+1C．$\frac{k+3}{2}$D．$\frac{k}{k+1}$

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20．用反證法證明“已知x＞y，證明：x3＞y3”假設的內(nèi)容應是x3≤y3．

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