已知點P（t，2t）（t≠0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點，直線tx+2ty=m與圓C相切，則直線x+y+m=0與圓C的位置關(guān)系是________．

相交
分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑，因為M為圓內(nèi)一點，所以M到圓心的距離小于圓的半徑，利用兩點間的距離公式表示出一個不等式，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)求出的不等式即可得到d大于半徑r，得到直線與圓的位置關(guān)系是相離．
解答：由圓的方程得到圓心坐標為（0，0），半徑r=1，
由P為圓內(nèi)一點得到：＜1，
則圓心到已知直線tx+2ty=m的距離d==1，可得|m|=＜1，
圓心到已知直線x+y+m=0的距離＜1=r，
所以直線x+y+m=0與圓的位置關(guān)系為：相交．
故答案為：相交．
點評：此題考查小時掌握點與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，靈活運用兩點間的距離公式及點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（t，2t）（t≠0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點，直線tx+2ty=m與圓C相切，則直線x+y+m=0與圓C的位置關(guān)系是
相交
相交
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C以C(t，
2t
)(t∈R，t≠0)為圓心且經(jīng)過原點O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點B的坐標為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（t，2t）（t≠0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點，直線tx+2ty=m與圓C相切，則直線x+y+m=0與圓C的位置關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省泰州市高三（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點P（t，2t）（t≠0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)一點，直線tx+2ty=m與圓C相切，則直線x+y+m=0與圓C的位置關(guān)系是    ．

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