【題目】在直角坐標系中,圓,圓.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求圓,的極坐標方程;

(2)設,分別為上的點,若為等邊三角形,求.

【答案】(1)C1:ρ=2cosθ;C2:ρ=-4cosθ(2)

【解析】

1)由直角坐標方程與極坐標方程的互化即可求解;(2)設A(ρA,θ),B(ρB,θ),0θ,由ρA2cosθ=ρB=-4cos(θ),得tanθ,則可求ρA

1)依題意可得,圓C1(x1)2y21;圓C2(x2)2y24

所以C1x2y22x;C2x2y2=-4x,

因為x2y2ρ2,xρcosθ,

所以C1ρ2cosθC2ρ=-4cosθ

2)因為C1,C2都關于x軸對稱,△OAB為等邊三角形,

所以不妨設A(ρA,θ)B(ρB,θ),0θ

依題意可得,ρA2cosθρB=-4cos(θ)

從而2cosθ=-4cos(θ),

整理得,2cosθsinθ,所以tanθ,

又因為0θ,所以cosθ,

|AB||OA|ρA

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)fx)=x2+2alnx.

(1)若函數(shù)fx)的圖象在(2,f2))處的切線斜率為1,求實數(shù)a的值;

(2)若函數(shù)[12]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)是( )

1)在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.

2)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變.

3)一個樣本的方差s2=[x32+X—32+ +X32],則這組數(shù)據(jù)總和等于60.

4)數(shù)據(jù)的方差為,則數(shù)據(jù)的方差為.

A.4B.3C.2D.1

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A.B.C.D.

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【題目】設直線與平面相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )

A.在平面內沒有直線與直線垂直;

B.在平面內有且只有一條直線與直線垂直;

C.在平面內有無數(shù)條直線與直線垂直;

D.在平面內存在兩條相交直線與直線垂直.

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(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求平面與平面所成角的余弦值.

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【題目】判斷下列四個命題:①直線在平面內,又在平面內,則、重合;②直線、相交,直線、相交,直線、相交,則直線、共面;③線、共面,直線、共面,則直線、也共面;④線不在平面內,則直線與平面內任何一點都可唯一確定一個平面;其中假命題是______.(寫出所有假命題的序號)

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