Question

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
• C、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“已知x，y為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于A根據(jù)否命題的意義即可得出；
對(duì)于B按照垂直的條件判斷；
對(duì)于C按照含有一個(gè)量詞的命題的否定形式判斷；
對(duì)于D按照正弦定理和大角對(duì)大邊原理判斷．

解答： 解：對(duì)于A，根據(jù)否命題的意義可得：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，因此原命題不正確，違背否命題的形式；
對(duì)于B，“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件不準(zhǔn)確，因?yàn)椤爸本�x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件是m²=1，即m=±1．
對(duì)于命題C：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定的寫(xiě)法應(yīng)該是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故原結(jié)論不正確
對(duì)于D，根據(jù)正弦定理，∵x=y?sinx=siny”，所以逆命題為真命題是正確的．
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四種命題之間的關(guān)系、命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．