已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于
3π
4
3π
4
．
分析：根據(jù)tanα=-1，且α∈[0，π），故α的終邊在射線 y=-x  （x≤0）上，從而得到 α 的值．
解答：解：∵已知tanα=-1，且α∈[0，π），故α的終邊在射線 y=-x  （x≤0）上，故 α=
3π
4
，
故答案為：
3π
4
．
點評：本題考查根據(jù)三角函數(shù)的值求角的方法，判斷α的終邊在射線 y=-x  （x≤0）上，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化簡
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-1，則2sin2α-3sinαcosα-1的值是
1.5
1.5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）

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