直線y=2x+1與橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的相交弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立直線方程和橢圓方程，消去y，得到x的方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：將直線方程y=2x+1代入橢圓方程，消去y，得，
9x2+8x-2=0，
設(shè)交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），
則x1+x2=-
8
9
，x1x2=-
2
9
，
則弦長(zhǎng)為
1+4
•
(x1+x2)2-4x1x2
=
5
•
64
81
+
8
9

=
2
170
9
．
故答案為：
2
170
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程及運(yùn)用，考查直線方程和橢圓方程聯(lián)立，消去未知數(shù)，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x2）的定義域?yàn)?div id="tbn9wzt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
，f（x+1）的定義域?yàn)?div id="bjthltl" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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已知sinα（1+
3
tan10°）=1，求α．

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．

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已知拋物線C：y=mx2（m＞0），焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線C上有一點(diǎn)R（xR，2）到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時(shí)m的值．

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已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（1，m），點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求拋物線C的方程及m的值．
（2）是否存在斜率為-2的直線l，使得l與C有公共點(diǎn)，且l與直線y=-2x的距離為
5
？若存在，求出l的方程：若不存在，說(shuō)明理由．

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求證：lnx＜x＜ex時(shí)，x＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAC地段中，OB是連接△OBC與△OAB的一條道路，且OB=（1+
3
）百米，點(diǎn)B在AC上，且∠AOB=30°，∠BOC=45°，設(shè)OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，△AOC的面積最�。孔钚≈凳嵌嗌倨椒矫�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b（　�。�
A、一定是異面
B、一定是相交直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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