10．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，f（x）≤|x-4|的解集為A，若[1，2]⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-3，0]．

分析 通過對(duì)a取不同的值，求出A，結(jié)合集合的包含關(guān)系，求出a的范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|，
設(shè)h（x）=f（x）-|x-4|=|x+a|+|x-2|-|x-4|，
①當(dāng)a=0時(shí)，h（x）=|x|+|x-2|-|x-4|，
h（-2）=2+4-6=0，
h（0）=0+2-4=-2，
h（2）=2+0-2=0，
h（4）=4+2-0=6，
∴函數(shù)h（x）圖象由點(diǎn)A（-2，0），B（0，-2），C（2，0），D（4，6）連接起來，
可見h（x）≤0的解集為-2≤x≤2，包含[1，2]，
②將A右移3個(gè)單位，
即a=-3時(shí)，h（x）=|x-3|+|x-2|-|x-4|，
h（1）=2+1-3=0，
h（2）=1+0-2=-1，
h（3）=0+1-1=0，
h（4）=1+2-0=3，
∴A（1，0），B（2，-1），C（3，0），D（4，3），
h（x）≤0的解集為1≤x≤3，包含[1，2]，
∴-3≤a≤0，
故答案為：[-3，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查分類討論思想以及集合的包含關(guān)系，是一道中檔題．

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15．兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2015，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2016的位置關(guān)系是相交．

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（2）求二面角P-DE-F的余弦值．

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（2）求點(diǎn)A到平面CEF的距離．

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5．已知x，y∈R，向量α=$[\begin{array}{l}{-1}\\{1}\end{array}]$是矩陣A=$[\begin{array}{l}{-1}&{x}\\{y}&{0}\end{array}]$的屬于特征值-2的一個(gè)特征向量．
（1）求矩陣A以及它的另一個(gè)特征值；
（2）求曲線F：9x2-2xy+y2=1在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F′的方程．

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15．已知a∈R，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-|x-2a|有3個(gè)或4個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)g（x）=4ax2+2x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1或2B．2C．1或0D．0或1或2

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2．某5名學(xué)生的總成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫恚?br />
學(xué)生ABCDE
總成績(jī)（x）482383421364362
數(shù)學(xué)成績(jī)（y）7865716461
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸方程；
（3）如果一個(gè)學(xué)生的總成績(jī)?yōu)?50分，試預(yù)測(cè)這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（參考數(shù)據(jù)：4822+3832+4212+3642+3622=819 794，482×78+383×65+421×71+364×64+362×61=137 760）．
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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19．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1的焦點(diǎn)在x軸上．
（1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1P⊥F1Q．證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在定直線x+y=1上．

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2．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+2ax+$\frac{1}{x}$，（a∈R），函數(shù)h（x）=px-$\frac{p+2e-1}{x}$（其中e=2.718…）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=1處的切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，在區(qū)間[1，e]至少存在一個(gè)x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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