【題目】設命題p：實數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，

得a＜x＜3a，a＞0，則p：a＜x＜3a，a＞0．

由 解得2＜x≤3．

即q：2＜x≤3．

若a=1，則p：1＜x＜3，

若p∧q為真，則p，q同時為真，

即 ，解得2＜x＜3，

∴實數(shù)x的取值范圍（2，3）


（2）解：若￢p是￢q的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，

∴ ，即 ，

解得1＜a≤2


【解析】（1）若a=1，分別求出p，q成立的等價條件，利用且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）利用￢p是￢q的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC． （Ⅰ）求證：OE⊥FC：
（Ⅱ）若 = 時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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記憶能力x

4

6

8

10

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3

﹡﹡﹡

6

8

由于某些原因，識圖能力的一個數(shù)據(jù)丟失，但已知識圖能力樣本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丟失的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）經(jīng)過分析，知道記憶能力x和識圖能力y之間具有線性相關關系，請用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 ；
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A.1個
B.4個
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D.8個

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知直線y=x﹣2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，O為坐標原點．
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（2）求|AB|．

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（1）求角A的大��；
（2）已知 ，求△ABC面積的最大值．

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