設(shè)a是非零常數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(a＋x)＝f(a－x)成立，求證函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．

 

答案：
提示：

設(shè)點M(x0，y0)是函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點，則點M關(guān)于直線x＝a對稱點M'的坐標為(2a－x0，y0)，∵ f(2a－x0)＝f[a＋(a－x0)]＝f[a－(a－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0，∴ 點M'也在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，得證．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且T＝2a是它的一個周期．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(a＋x)＝f(a－x)成立，求證函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且T＝2a是它的一個周期．

 

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