Question

下列四個函數中，既是（0，

π

2

）上的增函數，又是以π為周期的偶函數是（　�。�

• A、y=cos2x
• B、y=|sin2x|
• C、y=|cosx|
• D、y=|sinx|

Answer 1

分析：根據題意，利用周期排除B，利用（0，

π

2

）上的增函數，排除A、C，即可推出結果．

解答：解：π為周期的偶函數，y=|sin2x|的周期是

π

2

，排除B；
y=cos2x在（0，

π

2

）上是減函數，A不正確；
y=|cosx|在（0，

π

2

）上是減函數，C不正確；
故選D．

點評：本題考查正弦函數的單調性，余弦函數的單調性，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．