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【題目】已知直線l1:x+my+1=0和l2:(m﹣3)x﹣2y+(13﹣7m)=0.
(1)若l1⊥l2 , 求實數m的值;
(2)若l1∥l2 , 求l1與l2之間的距離d.

【答案】
(1)解:∵直線l1:x+my+1=0和l2:(m﹣3)x﹣2y+(13﹣7m)=0,

∴當l1⊥l2時,1(m﹣3)﹣2m=0,解得m=﹣3


(2)解:由l1∥l2可得m(m﹣3)+2=0,解得m=1或m=﹣2,

當m=2時,l1與l2重合,應舍去,

當m=1時,可得l1:x+y+1=0,l2:﹣2x﹣2y+6=0,即x+y﹣3=0,

由平行線間的距離公式可得d= =2


【解析】(1)由垂直可得1(m﹣3)﹣2m=0,解方程可得;(2)由l1∥l2可得m值,可得直線方程,由平行線間的距離公式可得.
【考點精析】本題主要考查了兩平行線的距離的相關知識點,需要掌握已知兩條平行線直線的一般式方程為,,則的距離為才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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