3．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2），\overrightarrow b=（1，1），\overrightarrow e$為單位向量，若$\overrightarrow e$與$\overrightarrow a$垂直，$\overrightarrow e$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角，則向量$\overrightarrow e$的坐標(biāo)為（$-\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

分析 設(shè)向量$\overrightarrow e$的坐標(biāo)為（x，y），利用$\overrightarrow e$與$\overrightarrow a$垂直，$\overrightarrow e$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角，得到關(guān)于x，y的方程組解之．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow e$的坐標(biāo)為（x，y），因為$\overrightarrow e$與$\overrightarrow a$垂直，$\overrightarrow e$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角，所以$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y＜0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{y=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
所以設(shè)向量$\overrightarrow e$的坐標(biāo)為（$-\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$）；
故答案為：（$-\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$）；

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算；設(shè)出坐標(biāo)，借助于方程的思想解答是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值為2，求實數(shù)λ的值．

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16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a≠0），函數(shù)f（x）對于任意的都滿足條件f（1+x）=f（1-x）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點（0，2），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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13．設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=log2（x2+2x+a），x∈[-3，3]．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值為5，求f（x）的最小值．

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20．已知直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A、B兩點，弦AB的中點為M（0，1）．
（1）求實數(shù)a的取值范圍以及直線l的方程；
（2）若圓C上存在動點N使CN=2MN成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．一算法的流程圖如圖所示，則輸出S為12．

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15．求函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin（\frac{2}{3}x-\frac{π}{4}）$的最大值和最小值及取得最大值最小值時x的值．

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12．若a，b∈R，則“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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13．設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\\ y=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點為極點，Ox軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{8cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|．

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