（本題滿分12分）
設(shè)橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x
3
—2
4


y

0
—4

-
 
（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)且，請問是否存在這樣的
直線過拋物線的焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
（1）方程為
（2）存在這樣的直線過拋物線焦點(diǎn)，的方程為：
解：（1）設(shè)拋物線，則有，據(jù)此驗(yàn)證5個(gè)點(diǎn)知只有（3，）、（4，-4）在統(tǒng)一拋物線上，易求                                2分
設(shè)，把點(diǎn)（-2，0）（，）代入得
解得
∴方程為                                                  5分
（2）假設(shè)存在這樣的直線過拋物線焦點(diǎn)（1，0）
設(shè)其方程為設(shè)，
由。得                                    7分
由消去，得△
∴    ①

 ②     9分
將①②代入（*）式，得

解得    11分
假設(shè)成立，即存在直線過拋物線焦點(diǎn)F
的方程為：     12分
練習(xí)冊系列答案
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（（本小題滿分15分）
已知圓C過定點(diǎn)F，且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線：相交于A、B兩點(diǎn)。
（I）求曲線E的方程；
（II）在曲線E上是否存在與的取值無關(guān)的定點(diǎn)M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合條件的定點(diǎn)M；若不存在，請說明理由。

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的一邊的兩個(gè)端點(diǎn)是和，另兩邊的斜率乘積是，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是             。

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若雙曲線實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為              。

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.以=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為       （  ）
A.    B.   C.      D.

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若雙曲線的準(zhǔn)線上，則p的值為    。

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10．若曲線的焦點(diǎn)恰好是曲線的右焦點(diǎn)，且與交點(diǎn)的連線過點(diǎn)，則曲線的離心率為
A．B．C．D．

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