記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若f（x）=logax且f（9）=2，則f-1（-log92）的值是    ．
【答案】分析：f（x）=logax滿足f（9）=2，由此條件求出底數(shù)a，再由反函數(shù)的定義，f-1（-log92）的值可由f（x）=-log92解方程來求．
解答：解：∵f（x）=logax滿足f（9）=2
∴l(xiāng)oga9=2，得a=3
即f（x）=log3x
由反函數(shù)的定義知，可令-log92=log3x
解得x=，即f-1（-log92）=
故答案為 ．
點評：本題考查反函數(shù)，求解本題，關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)解出對數(shù)的底數(shù)及根據(jù)反函數(shù)的定義把求反函數(shù)的值的問題轉(zhuǎn)化為解對數(shù)方程的問題，使得求解得以簡化．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）．
（Ⅰ）若f（x2-x）＞f（2），求x的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x），若a+kg（x-1）≥0在[2，+∞）上恒成立，求k的最小值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）．
（Ⅰ）若f（x2-x）＞f（2），求x的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的反函數(shù)為g（x），若a+kg（x-1）≥0在[2，+∞）上恒成立，求k的最小值．

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