17．已知圓O：x2+y2=4，直線l：x+y=m，若圓O上恰有4個不同點到l的距離為1，則實數(shù)m的取值范圍為$-\sqrt{2}＜m＜\sqrt{2}$．

分析 利用圓O：x2+y2=4上有四點到直線l：x-y+m=0的距離為1，可得圓心到直線的距離小于1，即可求得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵圓O：x2+y2=4上有四點到直線l：x-y+m=0的距離為1，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$＜1
$-\sqrt{2}＜m＜\sqrt{2}$．
故答案為$-\sqrt{2}＜m＜\sqrt{2}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求f（x）單調遞增區(qū)間；
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2．設a，b∈R，c∈[0，π），若對任意實數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），則滿足條件的有序實數(shù)組（a，b，c）的組數(shù)共有（　�。�
A．2組B．4組C．6組D．無數(shù)多組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）在y=2x2上有一點P，它到A（1，3）的距離與它到焦點的距離之和最小，求點P的坐標
（2）一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上一寬4m，高6m的大木箱，問能否安全．

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