一輛卡車高3 米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.?

思路分析：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化與拋物線有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求拋物線方程，利用方程研究問題.

解：以隧道頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拱高所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為?（,-）,如圖所示，設(shè)隧道所在拋物線方程為x2=my.

則（）2=m·（-），∴m=-a.?

即拋物線方程為x2=-ay.?

將（0.8,y）代入拋物線方程，得0.82=-ay,?

即y=-.

欲使卡車通過隧道，應(yīng)有y-（-）＞3,?

即-＞3.由于a＞0,得上述不等式的解為a＞12.21.?

∴a應(yīng)取13.

溫馨提示

把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)語言（文字、符號(hào)、圖形、字母等）表達(dá)、分析、解決問題，是現(xiàn)代中學(xué)生必須具備的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車高3米，寬2米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的2倍，若拱口寬為2a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長(zhǎng)，若拱口寬為a米，則能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車高3 米，寬1.6米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的4倍，若拱口寬為a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市館陶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一輛卡車高3米，寬2米，欲通過斷面為拋物線型的隧道，已知拱口寬恰好是拱高的2倍，若拱口寬為2a米，求使卡車通過的a的最小整數(shù)值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案