Question

已知m＜n，那么“（x-m）（x-n）≤0”是“

x-m

x-n

≤0”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．不充分不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)所給的分式不等式，首先對(duì)分式不等式進(jìn)行等價(jià)變形，注意不要忽略分母不等于0，看出前者成立后者不一定成立，而后者成立前者一定成立．

解答：解：∵

x-m

x-n

≤0
∴（x-m）（x-n）≤0且x-n≠0，
∴前者成立不一定推出后者成立，
反之后者成立前者一定成立，
∴（x-m）（x-n）≤0是

x-m

x-n

≤0的必要不充分條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件、必要條件與充要條件，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的不等式的等價(jià)變形，在解決條件問(wèn)題時(shí)一般要根據(jù)所給的條件得到對(duì)應(yīng)的集合，根據(jù)集合之間的關(guān)系來(lái)判斷條件之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．