若數(shù)列{an}滿足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1＝1，a2＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出前6項之和；
(2)在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)設(shè)a1＝a，a2＝b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項和S2011.

（1）S6＝0（2）見解析（3）a

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為,,且(),數(shù)列滿足,,對任意,都有。
（1）求數(shù)列、的通項公式;
（2）令.
①求證:；
②若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意n  N*，都有Tn＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn，已知，且對一切都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項.
（2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項和，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項，把或（）作為新數(shù)列的第項，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對于給定的，的所有可能值組成的集合為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數(shù), .
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標為.
（Ⅰ）求P點的縱坐標；
（Ⅱ）若求；
（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列各項為非負實數(shù)，前n項和為，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，求.

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