已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E為CC1上任意一點，D在BC上（點D不同于點C），AD⊥DE，求證：平面ADE⊥平面BCC1B1．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：依題意，可證AD⊥平面BCC1B1，再利用面面垂直的判定定理即可證得平面ADE⊥平面BCC1B1．
解答： 證明：因為ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC．
又AD?平面ABC，所以CC1⊥AD． 
又因為AD⊥DE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1∩DE=E，
所以AD⊥平面BCC1B1．
又AD?平面ADE，所以平面ADE⊥平面BCC1B1．
點評：本題考查平面與平面垂直的判定，考查分析與作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z=
3+i
1+i
對應(yīng)點所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a3+…+a7=（　　）
A、35B、28C、21D、14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
4
+y2=1 的左、右焦點，點P在橢圓C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別是 F1，F(xiàn)2，斜率為k的直線l過左焦點F1且與橢圓的交點分別為A、B，與y軸交點為C，又B為線段CF1的中點，若|k|≤
14
2
，求橢圓離心率e的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+
a
2
，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a）的表達式，并求出g（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
5x-25
的定義域
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求方程x2+2x+
1
x
=0近似解（精確到0.1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案