【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,和面內(nèi)一點,過點任作直線與橢圓相交于兩點,設直線的斜率分別為,若,試求滿足的關系式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的圓錐中,OP是圓錐的高,AB是底面圓的直徑,點C是弧AB的中點,E是線段AC的中點,D是線段PB的中點,且PO=2,OB=1.
(1)試在PB上確定一點F,使得EF∥面COD,并說明理由;
(2)求點到面COD的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,其中0<a<1,k∈R。
(Ⅰ)若k=1,求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)若a=,且f(x)在[1,+∞)內(nèi)總有意義,求k的取值范圍。
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【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖,其中成績分組區(qū)間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 |
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;
(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率?
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【題目】設函數(shù),數(shù)列滿足,(,).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在以為首項,公比為(,)的數(shù)列,使得數(shù)列的每一項都是數(shù)列的不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,請說明理由.
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【題目】設圓的圓心在軸上,并且過兩點.
(1)求圓的方程;
(2)設直線與圓交于兩點,那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點,若能,請求出直線的方程;若不能,請說明理由.
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