已知函數(shù)
(1)若上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若對任意的,總存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)上存在零點(diǎn),只需即可;
(2)本問是存在性問題,只需函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域的子集即可.
試題解析:(1)的對稱軸為,所以上單調(diào)遞減,且函數(shù)存在零點(diǎn),所以解得
故實(shí)數(shù)的取值范圍為
(2)由題可知函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域的子集
,
以下求函數(shù)的值域:
時(shí),為常函數(shù),不符合題意;
,,∴解得
,,∴解得
綜上所述,的取值范圍為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于兩個圖形,我們將圖形上的任意一點(diǎn)與圖形上的任意一點(diǎn)間的距離中的最小值,叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數(shù)圖像的距離小于1,陳這兩個函數(shù)互為“可及函數(shù)”.給出下列幾對函數(shù),其中互為“可及函數(shù)”的是_________.(寫出所有正確命題的編號).

,
,;
;
,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,nR,且f(1):≠0,則f(2014)的值為____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;
(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)=的兩個相異實(shí)根,若對任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式.
(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);
(2) 已知f=lgx,求f(x);
(3) 已知函數(shù)y=f(x)滿足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);
(4) 已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=其中b>0,c∈R.當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值-2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有兩個不相同的實(shí)數(shù)根,求a取值的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中,發(fā)掘出的古蓮子,至今大部分還能發(fā)芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測定古物的年代,可用放射性碳法.在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C,動植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會自動衰變,經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經(jīng)過科學(xué)家測定知道,若14C的原始含量為a,則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′=a·e-kt).現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖象關(guān)于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某家具的標(biāo)價(jià)為132元,若降價(jià)以九折出售(即優(yōu)惠10%),仍可獲利10%(相對進(jìn)貨價(jià)),則該家具的進(jìn)貨價(jià)是(  )
A.118元B.105元
C.106元D.108元

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同步練習(xí)冊答案