已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：因為f（x）是R上的正函數(shù)，所以x＜1時，（2-a）x+1遞增，2-a＞0；x≥1時，ax遞增，a＞1，且（2-a）+1≤a，從而可求出a的范圍．
解答：由題意得：，解得≤a＜2，
所以a的取值范圍是[，2）．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解增函數(shù)的定義，深刻領(lǐng)會“隨著自變量增大，函數(shù)值增大”的內(nèi)涵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是
(-
1
3
，-
1
5
)∪(
1
5
，
1
3
)
(-
1
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，-
1
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)∪(
1
5
，
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對D中的任意兩數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有f（
1
3
x1+
2
3
x2）＜
1
3
f(x1)+
2
3
f(x2)，則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x2是否為定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，試證明f（x）不是R上的C函數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)a∈[0，1]以及D中的任意兩數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有f（ax1+（1-a）x2）≤af（x1）+（1-a）f（x2），則稱f（x）為定義在D 上的π函數(shù)．已知f（x）是R上的m函數(shù)．m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=0，1，2，…m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

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