已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且 ,
當(dāng)時(shí),.
(1) 判斷的奇偶性;
(2) 判斷上的單調(diào)性,并給出證明;若,且,求的取值范圍.
解:(1)令  則   
  為偶函數(shù)
(2)當(dāng)時(shí),,     
,  綜上得當(dāng)時(shí),
設(shè)     則
           
上↗       
(3)
            又
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)于函數(shù),適當(dāng)?shù)剡x取的一組值計(jì)算,所得出的正確結(jié)果只可能是(   )
A.4和6B.3和-3C.2和4D.1和1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)試做出簡(jiǎn)圖,找出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(不必計(jì)算說(shuō)明);
(3)試用定義法討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)在(-∞,0)上是增函數(shù)的是   (    )
A.ya1-xB.y=log2(3-x)C.yD.y

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值, 設(shè)=min{, ,}  (),則的最大值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則函數(shù)的值域?yàn)椋撸撸?/div>

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù),若,則a的取值范圍是
A.(-1,1)B.(0,C.(0,1)D.(1,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時(shí),的值域恰為,則稱(chēng)函數(shù)上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間.如果函數(shù)上的正函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為  ▲ .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上,它的圖象關(guān)于直線1對(duì)稱(chēng),且當(dāng)x1時(shí),,則有(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案