17．已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2，是以PF1為底邊的等腰直角三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1•e2的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

分析 涉及到圓錐曲線的焦點(diǎn)和曲線上的點(diǎn)，要求離心率，優(yōu)先考慮定義．

解答 由題意得，PF2=F1F2=2c，$P{F}_{1}=\sqrt{4{c}^{2}+4{c}^{2}}=2\sqrt{2}c$，所以根據(jù)圓錐曲線離心率的定義得${e}_{1}=\frac{2c}{2\sqrt{2}c+2c}$，${e}_{2}=\frac{2c}{2\sqrt{2}c-2c}$，所以e1•e2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題充分考查了圓錐曲線的定義，利用圓錐曲線離心率的定義來計(jì)算．

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7．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”
（2）對(duì)于命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
（3）“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要條件
（4）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
A．4B．3C．2D．1

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8．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠DAB=60°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA=PD．
（1）證明：AD⊥PB；
（2）若PB=$\frac{\sqrt{5}}{2}$a，求三棱錐B-PCD的體積．

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5．已知f（x）=x+asinx．
（1）若a=1．求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知等差數(shù)列1，4，7，10，…則19是它的（　�。�
A．第6項(xiàng)B．第7項(xiàng)C．第8項(xiàng)D．第9項(xiàng)

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2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=9，d=-2，則S4=48．

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9．在等差數(shù)列{an}中，a8=11，d=3，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（-∞，0）為增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷g（x）=a$\sqrt{f（x）}$-$\frac{xf（x）}$的奇偶性；解不等式f（2x-1）＜f（1+x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則此數(shù)列的公差d=1．

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