已知偶函數(shù)f(x)(x∈R),當時,f(x)= -x(2+x),當時,f(x)=(x-2)(a-x)().關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=m()的3個命題如下:
當a=2,m=0時,直線與圖象G恰有3個公共點;
當a=3,m=時,直線與圖象G恰有6個公共點;
,使得直線與圖象G交于4個點,且相鄰點之間的距離相等.其中正確命題的序號是(A)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
A
解析試題分析:根據(jù)題意,由于偶函數(shù)f(x)(x∈R),當時,f(x)= -x(2+x),當時,f(x)=(x-2)(a-x)(),那么可知函數(shù)當a=2,m=0時,則可知時,f(x)=(x-2)(2-x)=-(2-x),那么可知偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱,則可知偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=0()的交點為3個,故命題1成立,對于,當a=3,m=時,直線與圖象G恰有6個公共點;成立,對于,使得直線與圖象G交于4個點,且相鄰點之間的距離相等,錯誤故選A.
考點:函數(shù)的性質(zhì)
點評:主要是考查了函數(shù)性質(zhì)的運用,屬于中檔題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
三個數(shù)的大小順序是
A.0.76<log0.76<60.7 | B.0.76<60.7<log0.76 |
C.log0.76<60.7<0.76 | D. |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
設(shè)=log36,b=log510,c=log714,則
A.c>b>a | B.b>c>a |
C.a(chǎn)>c>b | D.a(chǎn)>b>c |
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