計算下列定積分的值
（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx；
（2）
∫
2
1
(x-1)5dx；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．
分析：利用微積分基本定理和導數(shù)的運算法則即可得出．
解答：解：（1）
∫
3
-1
(4x-x2)dx=(2x2-
x3
3
)
|
3
-1
=
20
3
；
（2）∵(
(x-1)6
6
)′=（x-1）5，∴
∫
2
1
(x-1)5dx=
(x-1)6
6
|
2
1
=
1
6
；
（3）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx=(
x2
2
-cosx)
|
π
2
0
=
π2
8
+1；
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx=
∫
π
2
-
π
2
1+cos2x
2
dx=(
x
2
+
sin2x
4
)
|
π
2
-
π
2
=
π
2
．
點評：熟練掌握微積分基本定理和導數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分的值
（1）
∫
π
2
0
(x+sinx)dx 
（2）
∫
3
1
(
x
+
1
x
)26xdx
（3）
∫
3
2
1-x
x2
dx
（4）
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分的值：
（1）
∫
2
1
（x-1）5dx；   
（2）
∫
π
2
0
（x+sinx）dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分的值

       （1）；（2）；

       （3）；（4）  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 1.5定積分練習卷（解析版） 題型：填空題

計算下列定積分的值：（1）­=­_________     (2) =_________。 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案