A. | (0,\frac{1}{e}}) | B. | (1e,e) | C. | (e,+∞) | D. | (0,\frac{1}{e}})∪(e,+∞) |
分析 由函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)且在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),則不等式可轉(zhuǎn)化為f(ln\frac{a}})<f(1),求解對(duì)數(shù)不等式即可解得答案.
解答 解:∵f(x)定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)
∴f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù),
又f(ln\frac{a}})+f(ln\frac{a}})-2f(1)<0,
∴f(ln\frac{a}})<f(1),
∴|ln\frac{a}}|>1,
∴l(xiāng)n\frac{a}}>1或ln\frac{a}}<-1,
可以解得,\frac{a}的取值范圍是(0,\frac{1}{e}})∪(e,+∞).
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,考查偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上具有相反的單調(diào)性的性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,此題是中檔題.
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A. | p1<p2<p3 | B. | p2<p3<p1 | C. | p1<p3<p2 | D. | p3<p2<p1 |
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A. | -1 | B. | 1 | C. | 1e | D. | 1e2 |
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A. | (-∞,1) | B. | (0,1) | C. | (1,+∞) | D. | ∅ |
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A. | 1123π | B. | 643π | C. | 32π | D. | 64π |
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