已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；

（2）求在時(shí)的值域；

（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

 

（1）當(dāng)，；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡(jiǎn)所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時(shí)的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時(shí)，函數(shù)的值域；（3）根據(jù)正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法進(jìn)行列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)完成作圖.

試題解析：化簡(jiǎn)

4分

（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)即，故此時(shí)的集合為 6分

（2）當(dāng)時(shí)，所以，所以，從而即 9分

（3）由知

0

1

1

3

11分

故在區(qū)間上的圖象如圖所示：

13分.

考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值是（ ）

A．1 B．4 C．5 D．6

 

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集合，，則（ ）.

A．B．C．D．

 

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A. B.[2,4] C.[0,4] D.

 

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在映射，，且，則A中的元素對(duì)應(yīng)集合B中的元素為( )

A. B. C. D.

 

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如圖所示，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖位置若初始位置為，當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開(kāi)始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 .

 

 

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在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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已知，則的值為________.

 

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