(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a
n}的首項
,前n項和為S
n,且S
4+a
2=2S
3;等比數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
2,b
2=a
4 (Ⅰ)求證:數(shù)列{b
n}中的每一項都是數(shù)列{a
n}中的項;
(Ⅱ)若a
1=2,設(shè)
,求數(shù)列{c
n}的前n項的和T
n(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有
的最大值.
(I) 略 (Ⅱ)
(III)最大值為-1
(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列
的公差為d,由
,得
,
,…………2分
則
,
,
等比數(shù)列
的公比
,……3分則
,……4分
,
中的每一項都是
中的項……………5分
(Ⅱ)當
時,
,
…7分
則
=
=
=
8分
(Ⅲ)
=
=
=
………10分
。即
的最大值為-1…12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
是正項等差數(shù)列,若
,則數(shù)列
也為等差數(shù)列,類比上述結(jié)論,寫出正項等比數(shù)列
,若
=
,則數(shù)列
也為等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本
小題滿分14分)已知
是正數(shù)組成的數(shù)列,
,且點(
)(
nN*)在
函數(shù)
的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
數(shù)列
滿足
,
,求數(shù)列
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
,將
的圖象按
平移后得一奇函數(shù) (Ⅰ)求當
時函數(shù)
的值域 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的通項公式為
,
為其前
項的和, 求
的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)
的最小值為
,最大值為
,又
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,求
的值;
(3)設(shè)
,是否存在最小的整數(shù)
,使對
,有
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知函數(shù)
(I)求
的值;(II)數(shù)列{
an}滿足
數(shù)列{
an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
(III)
,試比較
Tn與
Sn的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知數(shù)列
,設(shè)
,數(shù)列
.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;(Ⅱ)若數(shù)列
的前
項和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
成等差數(shù)列,且
為方程方程
的兩根,則
等于
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則對任意正整數(shù)
都成立的是( )
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