精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前項和，設數列滿足，
（1）求數列的通項公式;
（2）求數列的前項和;
（3）設，求.
（1）  （2）  （3）
 

（1）考查數列中之間的關系，，可解得的通項公式；（2）再據可求得數列的通項公式，進而求證是等比數列；
（3）是差比數列，根據錯位想減法求和，

注意想減時相同次數的想減，最后一項注意符號的變化，再用等比數列的求和方式求和。
解：（1）∵
∴當時，；當時，，也滿足上式，
∴綜上得      ………………5分
（2）由得 ，，
數列是等比數列，其中                   
        ……………10分
（3）
∴
兩式相減得： 
即：
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和（n為正整數）。
（1）令，求證數列是等差數列，
（2）求數列的通項公式；
（3）令，。是否存在最小的正整數，使得對于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列中，如果數列是等差數列，則 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若的三個內角成等差數列，且，則的形狀為            ；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的通項公式是，其前項和為，則數列的前11項和為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中角、、成等差數列，則=（  ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

各項不為零的等差數列中，，則的值為（ ）
A．0B．4C．0或4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，如果存在正整數和（），使得前項和，前項和，則（    ）
A．B．
C．D．與4的大小關系不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，， ，則 (   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案