函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log sin
π
8
（x-cos2
π
8
），則方程f（x）=1的解是
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接求解方程的解即可．
解答： 解：∵原函數(shù)的定義域就是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域就是反函數(shù)的定義域，
∴f（x）=1的解就是求解反函數(shù)f-1（x）的值，
∴f-1（x）=log sin
π
8
（1-cos2
π
8
）=log sin
π
8
sin2
π
8
=2，
即f（x）=1的解為x=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查原函數(shù)與反函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程的解以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)y2=4x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
2
2
）．直線(xiàn)l1：y=k1x+m1與橢圓M交于A，C兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2：y=k2x+m2與橢圓M交于B，D兩點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求橢圓M的方程；
（2）求證：平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于原點(diǎn)O；
（3）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全國(guó)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議，2014年3月在北京開(kāi)幕．期間為了了解國(guó)企員工的工資收入狀況，從108名相關(guān)人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：（單位：人）
相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù)
一般職工 63 x
中層 27 y
高管 18 2
（1）求x，y；
（2）若從中層、高管抽取的人員中選2人，求這二人都來(lái)自中層的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=6-
5-4x-x2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若直線(xiàn)l的方向向量與平面α的法向量的夾角等于120°，則直線(xiàn)l與平面α所成的角等于30°
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③已知x，y∈R，則
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知首項(xiàng)為
3
2
的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=x2+4x+5的圖象按向量
a
經(jīng)一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（2，-1）
B、（-2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=9x+2•3x-2的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案