函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log sin
π
8
（x-cos2
π
8
），則方程f（x）=1的解是
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的對應關系，直接求解方程的解即可．
解答： 解：∵原函數(shù)的定義域就是反函數(shù)的值域，原函數(shù)的值域就是反函數(shù)的定義域，
∴f（x）=1的解就是求解反函數(shù)f-1（x）的值，
∴f-1（x）=log sin
π
8
（1-cos2
π
8
）=log sin
π
8
sin2
π
8
=2，
即f（x）=1的解為x=2．
故答案為：2．
點評：本題考查原函數(shù)與反函數(shù)的對應關系，方程的解以及對數(shù)的運算性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的漸近線的一個交點的縱坐標為2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且經過點P（1，
2
2
）．直線l1：y=k1x+m1與橢圓M交于A，C兩點，直線l2：y=k2x+m2與橢圓M交于B，D兩點，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求橢圓M的方程；
（2）求證：平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于原點O；
（3）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調研小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）
相關人數(shù) 抽取人數(shù)
一般職工 63 x
中層 27 y
高管 18 2
（1）求x，y；
（2）若從中層、高管抽取的人員中選2人，求這二人都來自中層的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=6-
5-4x-x2
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角等于120°，則直線l與平面α所成的角等于30°
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
③已知x，y∈R，則
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
以上四個命題中，正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知首項為
3
2
的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=x2+4x+5的圖象按向量
a
經一次平移后得到y(tǒng)=x2的圖象，則
a
等于（　�。�
A、（2，-1）
B、（-2，1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=9x+2•3x-2的值域．

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