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15.已知sinx=35,x∈(π2,π),則行列式|sinx11secx|的值等于14

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosx,進而可求secx的值,再計算行列式的值即可得解.

解答 解:∵sinx=35,x∈(π2,π),
∴cosx=-1sin2x=-45,secx=1cosx=-54,
|sinx11secx|=sinxsecx+1=35×(-54)+1=14
故答案為:14

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查了行列式的計算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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